UNIFOR 2020-1 - Questão 04

Após recuperar-se de uma cirurgia, o treinador da corredora Andrea estipulou um plano de treinamento diário: correr 500 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo, até que ela atinja 10 km. Andrea pretende correr 10 km na maratona do Rio de Janeiro, no início do próximo ano.
Em quantos dias de treinamento Andrea atingirá 10 km?

1. 35
2. 39
3. 49
4. 49
5. 52

Resolução

Sendo n o número de dia do treino temos:

$n=1$
$a_1 = 500m$

$n=2$
$a_2 = 700m$

$n=3$
$a_3 = 900m$

O que queremos saber é o valor de n quanto $a_n = 10000$. Podemos fazer a seguinte formula para $a_n$
$a_n = 500 + (n-1) \times 200$

Vamos substituir o valor de $a_n$ por 10000 e desenvolver a equação para descobrir o valor de n.

$10000 = 500 + (n-1) \times 200$
$10000 - 500 = (n-1) \times 200$

$\frac{9500}{200} = n-1$

$47,5 + 1 = n$
$n = 48,5$

Como o número de dias teve ser inteiro então vamos arredondar n para cima, assim ficando igual a 49.

Item correto: D

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