UNIFOR 2021-1 - Questão 09

Pedro mora em Fortaleza e passou o carnaval de 2020 na cidade de Viçosa do Ceará. Ele saiu de Fortaleza e chegou a Viçosa no dia 21 de fevereiro, de onde foi, no dia 22, até a cidade de Sobral. No dia 23, retornou a Viçosa permanecendo ali até o dia do seu retorno a Fortaleza. No dia da viagem, Pedro encheu o tanque do seu veículo, que tem capacidade para 60 litros de combustível, no momento em que estava saindo de Fortaleza. No trajeto de Fortaleza a Viçosa, o veículo faz 13,8 Km/l; no trajeto entre Viçosa e Sobral, faz 8,3 Km/l; e, no trajeto entre Fortaleza e Sobral, faz 15,2 Km/l. Naquele período, o litro da gasolina custava R\$ 4,30 em Fortaleza, R\$ 4,60 em Sobral e R\$4,80 em Viçosa do Ceará. Ele pretendia gastar o mínimo possível com combustível para fazer a viagem. Sabe-se que a distância entre Fortaleza e Viçosa Do Ceará é de 345Km, a distância entre Fortaleza e Sobral é 228Km e a distância entre Sobral e Viçosa é de 83Km. Considerando que Pedro usou o veículo apenas para se deslocar de uma cidade para outra, é correto afirmar que:

  1. para economizar no gasto com combustível, na volta, ele deveria ter abastecido seu veículo com $10l$ de gasolina em Viçosa e de lá ter vindo direto para Fortaleza.
  2. ele teria gastado menos com combustível se na volta ele fosse de Viçosa para Sobral, lá abastecido $10l$ de gasolina no veículo e de Sobral tivesse vindo direto para Fortaleza.
  3. para ter economizado no custo com combustível, ele deveria, na volta, ter abastecido seu veículo com $5l$ de gasolina em Viçosa e de lá ter vindo direto para Fortaleza.
  4. na volta, ele deveria ter ido de Viçosa para Sobral, lá abastecido seu veículo com $5l$ de gasolina e de lá ter vindo direto para Fortaleza.
  5. na volta, Pedro deveria ter vindo direto de Viçosa para Fortaleza sem abastecer seu veículo.


Solução

Com a questão sabemos que o percusso de Pedro foi:

$Fortaleza \xrightarrow{} Vicosa \xrightarrow{} Sobral \xrightarrow{} Fortaleza$

Sabemos também o valor de litros por quilometro de cada estrada, e também da quantidade de gasolina que ele tinha quando saiu de Fortaleza.

$Fortaleza (60L) \xrightarrow[]{13,8km/l} Vicosa \xrightarrow[]{8,3km/l} Sobral \xrightarrow[]{15,2km/l} Fortaleza$

Também sabemos o valor da gasolina em cada cidade

$Fortaleza (60L).4,30 \xrightarrow[]{13,8km/l} Vicosa.4,80 \xrightarrow[]{8,3km/l} Sobral.4,60 \xrightarrow[]{15,2km/l} Fortaleza$

E por fim, também sabemos sabemos a distância de uma cidade a outra

$Fortaleza (60L).4,30 \xrightarrow[345km]{13,8km/l } Vicosa.4,80 \xrightarrow[83km]{8,3km/l} Sobral.4,60 \xrightarrow[228km]{15,2km/l} Fortaleza$

Para descobrir a resposta vamos analisar cada item até encontrar um verdadeiro.

A: O item A já podemos desconsiderar, pois para ter economizado, Pedro deveria ter que abastecer enquanto estivesse em Sobral, pois lá, o litro da gasolina é mais barato em comparação com a de viçosa.

B: Podemos ver que o item B é o correto, como explicado acima a forma mais econômica que Pedro podia gastar seu dinheiro com gasolina seria ele abastecer em Sobral.

Item correto: B

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