UNIFOR 2020-1 - Questão 12

Em uma colônia de formigas, observou-se que, no instante t = 0, o número de formigas era de 1000 e que o crescimento desse formigueiro é dado pela função f definida por $f(t) = 1000 . 2^{3t/5} $, onde t é o tempo decorrido em dias.
Supondo que não haja morte de formigas nesse formigueiro, então, em quantos dias, no mínimo, esse formigueiro atingirá 64.000 formigas?

1. 10 dias.
2. 12 dias.
3. 13 dias.
4. 14 dias.
5. 15 dias.

Solução

Para descobrir a quantidade dias para haver 64000 formigas devemos substituir $f(t)$ por 64000 e desenvolver a equação.

$64000 = 1000 . 2^{3t/5} $
$\frac{64000}{1000} = 2^{3t/5} $
$64 = 2^{3t/5} $
$2^6 = 2^{3t/5} $
$6 = 3t/5$
$30 = 3t$
$10 = t$

Item correto: A

Questão 11           Questão 13